一個圓錐的母線與高的夾角為30°，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長與半徑的比是________．

π：1
分析：設(shè)圓錐的母線長是2x，圓錐的母線與高的夾角為30°，則扇形的底面半徑是x，即可求得扇形的弧長以及半徑長，從而求解．
解答：設(shè)圓錐的母線長是2x，
∵圓錐的母線與高的夾角為30°，則扇形的底面半徑是x．
∴圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長是：2πx．半徑是：2x．
∴這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長與半徑的比是：=π：1．
故答案是：π：1．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側(cè)面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形，
（1）若圓錐的高AO為2
2
，底面半徑為1，求扇形的面積；
（2）若扇形的�。�
AB
）長恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和，求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的母線與高的夾角為30°，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長與半徑的比是
π：1
π：1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的母線與高的夾角為30°，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長與半徑的比是______．

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