【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B點，且與x軸交于C，D兩點（點C在左側(cè)），且C(-3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點D，E，與y軸交于點F，連接CE，CF，求△CEF的面積．

【答案】（1）y=-x2-2x+3；（2）4.

【解析】

（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得A，B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）求出直線DE的解析式，聯(lián)立方程，求出點E的坐標，根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可.

(1)在y=x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x=3，

∴點A(3,0),B(0,3)，

∵拋物線經(jīng)過點B，C兩點，得

解得

拋物線的解析式為

（2）在中，當(dāng)y=0時，或1，

∴點D(1,0),

直線的解析時為：y=x+1，

當(dāng)x=0時，y=1，

∴點F (0,1)，

聯(lián)立

解得：或

∴點

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【題目】某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，今年PM2.5的年均濃度下降到40.5微克/立方米，求這兩年PM2.5的年均濃度平均下降的百分率.試用列方程解應(yīng)用題的方法求出問題的解。

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(1)如圖①，求∠T和∠CDB的大��；

(2)如圖②，當(dāng)BE=BC，求∠CDO的大小.

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（2）求證：DC＝AB．

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【題目】已知：如圖，點D是△ABC中BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點EF，且BF＝CE．

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（2）問：△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形，并說明理由．

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【題目】如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，則GE＝_____．

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【題目】解方程

(1)=4

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(4)+2x﹣3=0.

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【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x+c的頂點A在直線l：y＝x﹣a上，點D（3，0）為拋物線上一點．

（1）求a的值；

（2）拋物線與y軸交于點B，試判斷△ABD的形狀．

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