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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠BCD．

（1）求證：CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．


（1）證明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，

∴∠D=∠BCD，

∴CB∥PD；

（2）解：連接AC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵CD⊥AB，

∴弧BD=弧BC，

∴∠BPD=∠CAB，

∴sin∠CAB=sin∠BPD=，

即=，

∵BC=3，

∴AB=5，

即⊙O的直徑是5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列圖形中既是對稱軸又是中心對稱的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


空氣質量狀況已引起全社會的廣泛關注，某市統計了2013年每月空氣質量達到良好以上的天數，整理后制成如下折線統計圖和扇形統計圖．

根據以上信息解答下列問題：

（1）該市2013年每月空氣質量達到良好以上天數的中位數是　 　天，眾數是　 　天；

（2）求扇形統計圖中扇形A的圓心角的度數；

（3）根據以上統計圖提供的信息，請你簡要分析該市的空氣質量狀況（字數不超過30字）．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論正確的是（　�。�

　

A．

b2＞4ac

B．

ac＞0

C．

a﹣b+c＞0

D．

4a+2b+c＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數關系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

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若某幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，點A是⊙O上一點，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于點D，作AC⊥OB，垂足為M，并交⊙O于點C，連接BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）過點B作BP⊥OB，交OA的延長線于點P，連接PD，求sin∠BPD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點．若DE=1，則DF的長為　　．

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