【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（　�。�

A. 30B. 36C. 54D. 72

【答案】D

【解析】

求ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE∥AM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．

作DE∥AM，交BC的延長線于E，則ADEM是平行四邊形，


∴DE=AM=9，ME=AD=10，
又由題意可得，BM=BC=

AD=5，則BE=15，
在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，
∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，
過D作DF⊥BE于F，
則DF=，
∴SABCD=BCFD=10×=72．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，延長到，使，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)連接，若，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在線段上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在曲線上，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類(12≤m≤15)，B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(l)本次抽取樣本容量為____，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是____度；

(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(3)若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段AO上以每秒2cm的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動，動直線EF從x軸開始以每秒lcm的速度向上平行移動（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．

（1）求t=9時，△PEF的面積；

（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△EOP與△BOA相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一動點(diǎn)，則當(dāng)DP+MP的值最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置，并直接寫出DP的長是?

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)M是DC上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AM，作BP⊥AM于點(diǎn)P，連結(jié)DP，當(dāng)DP最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置，并直接寫出DP的長是?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形的對角線、相交于點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）設(shè)的面積為，，求證：S四邊形ABCD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　�。�

A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA

C.AC＝DBD.AB＝DC

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