Question

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求線段CD的長(zhǎng)度．
（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在CB上”改為“點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段CD的長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.5cm=8cm，
∵C是線段AB的中點(diǎn)，
∴CB=AB=4cm，
∴CD=CB+BD=4cm-1.5cm=2.5cm；

（2）
∵AB=AD-BD=6.5cm-1.5cm=5cm，
∴CB=AB=2.5cm，
∴CD=CB+BD=4cm．
分析：（1）由圖示知AB=AD+BD，CD=CB+BD，再加上已知條件C是線段AB的中點(diǎn)，所以線段CD的長(zhǎng)度就迎刃而解了；
（2）先根據(jù)題目要求畫出圖示，然后按照（1）的思路解題即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算，在解題時(shí)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．