【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為 ．

【答案】y=-x2+x；y=x2+x．

【解析】

試題分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），由圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0），然后分別把（0，0）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到兩個(gè)方程組，解方程組即可確定解析式．

試題解析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，

把（0，0）、（1，0）、（-，-）代入得

，

解方程組得

，

則二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x；

當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)，得

解方程組得，

則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x．

所以該二次函數(shù)解析式為: y=-x2+x；y=x2+x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

（）在軸上方存在點(diǎn)，使以點(diǎn)， ， 為頂點(diǎn)的三角形與全等，畫(huà)出并請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)A（0，6），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)的⊙P與直線l相交于點(diǎn)C（7，7），且CA＝CB.

⑴ 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵ 如圖2，將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′O′B.判斷直線與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點(diǎn)M，

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫(xiě)出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求ΔMOP的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué)，某體育用品商店開(kāi)展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．

方案一：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購(gòu)買(mǎi)5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)．

方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

會(huì)員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①如果方案一與方案二所付錢(qián)數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫(xiě)出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫(xiě)出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下說(shuō)法：①49的平方根是±7，可以記作；②如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)必是1和0；③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；④任意一個(gè)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)：⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)．其中正確的有( )

A. ②③⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，能判定DE//BC的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1， △P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），

(1)求點(diǎn)P1， P2， P3的坐標(biāo)．

(2)猜想并直接寫(xiě)出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)（用含n的式子表示）．

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