Question

（2003•青島）已知α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，則αβ+α+β的值為（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由于α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，所以α，β是方程x²+x-1=0的兩個(gè)根，則α+β=-1，αβ=-1，代入αβ+α+β即可求出其值．
解答：解：∵α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，
∴α，β是方程x²+x-1=0的兩個(gè)根，
則α+β=-1，
αβ=-1，
代入αβ+α+β=-1-1=-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．