如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數(shù)是


  1. A.
    140°
  2. B.
    80°
  3. C.
    40°
  4. D.
    70°
A
分析：利用三角形內切的性質，得到角平分線，再通過三角形的內角和定理可以求得．
解答：解：
∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°
∴∠1+∠3=40°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．
故選A．
點評：熟練掌握三角形內切圓的性質和三角形的內角和定理．特別理解三角形的內心是三角形角平分線的交點．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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12
12
．

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      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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