如圖，已知⊙的直徑垂直于弦于點，過點作交的延長線于點，連接并延長交于點，且．

（1）試問：是⊙的切線嗎？說明理由；

（2）請證明：是的中點；

（3）若，求的長．

（1）解：是⊙的切線

理由：

即．

是⊙的切線．

（2）第一種方法：

證明：連接，如圖

，

且過圓心

∴ =, =

是等邊三角形．

在中，

點為的中點

第二種方法：

證明：連接，如圖

為⊙的直徑

又

且過圓心

點為的中點．

（3）解：

又

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）已知A，B，C是反比例函數(shù)y=
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x
（x＞0）圖象上的三個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個正方形，再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是
6-
3
2
π
6-
3
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π
．（用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂為D，點A為的中點，BF交AD于點E，且BE×EF＝32，AD＝6．

(1)求證：AE＝BE；

(2)求DE的長；

(3)求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的三個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個正方形，再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是★ ．（用含π的代數(shù)式表示）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的三個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個正方形，再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是 ★ ．（用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江溫州地區(qū)九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知A，B，C是反比例函數(shù)圖象上的三個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個正方形，再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是         .（用含π的代數(shù)式表示）

 

 

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