Question

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米／時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，由圖像可得

3(x60)=120，

x=100.

故①正確；

②因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，

故②錯(cuò)誤；

③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，

所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+=3，

縱坐標(biāo)為12060×=75，

故③正確；

④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí),則返回時(shí)與貨車共同行駛的時(shí)間為(43)小時(shí)此時(shí)兩車還相距75千米，由題意，得

(y+60)( 43)=75，

y=90，

故④正確。

其中正確的是：①③④。

故選A.