Question

已知多項(xiàng)式-

1

5

x²y^m+1+2xy²-3x³-4是六次四項(xiàng)式，而單項(xiàng)式26x²ⁿy^5-m的次數(shù)與這個多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求n的值．

Answer 1

分析：由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，多項(xiàng)式-

1

5

x²y^m+1+2xy²-3x³-4中2xy²和3x³的次數(shù)都是3次，因此-

1

5

x²y^m+1是最高次項(xiàng)，由此得到2+m+1=6，從而確定m的值；又單項(xiàng)式26x²ⁿy^5-m的次數(shù)也是6次，由此可以確定n的值．

解答：解：∵多項(xiàng)式-

1

5

x²y^m+1+2xy²-3x³-4是六次四項(xiàng)式，
∴2+m+1=6，
∴m=3；
又∵單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式次數(shù)相同，
∴2n+5-m=6，
∴n=2．

點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，利用定義確定待定系數(shù)的值．