Question

解方程（1）（2x-1）²-16=0；（2）x²-2x+1=0（用配方法解）

Answer 1

【答案】分析：（1）將16轉(zhuǎn)化為完全平方形式，然后通過(guò)移項(xiàng)、直接開(kāi)平方解方程即可；
（2）利用配方法解方程．
解答：解：（1）由原方程，移項(xiàng)得
（2x-1）²=4²，
直接開(kāi)平方，得
2x-1=±4，
解得，（4分）

（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²-6x+3=0，
移項(xiàng)，得
x²-6x=-3，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
x²-6x+9=6，即（x-3）²=6，
∴x-3=±
解得，（4分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程．解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平 方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．