已知：
2x-6
有意義，化簡(jiǎn)|x-1|-|3-x|．
分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的取值范圍，然后根據(jù)x的取值范圍來(lái)去絕對(duì)值．
解答：解：根據(jù)題意，得
2x-6≥0，
解得，x≥3．則
|x-1|-|3-x|=x-1+3-x=2，即|x-1|-|3-x|=2．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題
閱讀下列解題過(guò)程，并按要求填空：
已知：
(2x-y)2
=1，
3(x-2y)3
=-1，求
3x+y
x-y
的值．
解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由
(2x-y)2
=1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
根據(jù)立方根的意義，由
3(x-2y)3
=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得
2x-y=1
x-2y=1
，解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分別代入分式
3x+y
x-y
中，得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，一處是第
 
步，忽略了
 
；一處是第
 
步，忽略了
 
；正確的結(jié)論是
 
（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•峨眉山市二模）已知分式
2x+1x-3
有意義，則x的取值范圍是
x≠3
x≠3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若分式
x-2
x-3
有意義，則x≠3，
②“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題
③所有的黃金三角形都相似
④已知關(guān)于x的方程
2x+m
x-3
=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m＞-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：
2x-6
有意義，化簡(jiǎn)|x-1|-|3-x|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案