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(2009•西藏)有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據(jù)測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元,寫出P關于x的函數(shù)關系式;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售金額為y元,寫出y關于x的函數(shù)關系式;
(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售,可獲得最大利潤,最大利潤q是多少?
【答案】分析:本題屬于市場營銷問題,銷售額=每千克市場價×銷售量,每千克市場價,銷售量都與天數(shù)有關,根據(jù)題意表達這兩個式子很關鍵.利潤=銷售額-收購價-各種費用,由二次函數(shù)性質求利潤的最大值.
解答:解:(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為p元,則有p=0.2x+2;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售總額為y元,
則有y=(200-x)(0.2x+2),
即y=-0.2x2+38x+400;

(3)設將這批葡萄存放x天后出售,
則有q=(200-x)(0.2x+2)-400-20x=-0.2x2+18x=-0.2(x-45)2+405,
因此這批葡萄存放45天后出售,可獲得最大利潤405元.
點評:把實際問題轉化為一次函數(shù),二次函數(shù),用二次函數(shù)的性質解答題目的問題,充分體現(xiàn)函數(shù)在生活中的應用價值,培養(yǎng)學生的學習興趣.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•西藏)有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據(jù)測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元,寫出P關于x的函數(shù)關系式;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售金額為y元,寫出y關于x的函數(shù)關系式;
(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售,可獲得最大利潤,最大利潤q是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年河南省中考數(shù)學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2009•西藏)有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據(jù)測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元,寫出P關于x的函數(shù)關系式;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售金額為y元,寫出y關于x的函數(shù)關系式;
(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售,可獲得最大利潤,最大利潤q是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年河南省中招數(shù)學模擬試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2009•西藏)有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據(jù)測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元,寫出P關于x的函數(shù)關系式;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售金額為y元,寫出y關于x的函數(shù)關系式;
(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售,可獲得最大利潤,最大利潤q是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2004年吉林省中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•西藏)有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據(jù)測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
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