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【題目】某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖，已知原階梯式自動扶梯AB的長為6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自動扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自動扶梯AC的長，（精確到0.1m，參考數據；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

【答案】改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為23.1米．

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數即可得出結論．

解：如圖，過點A作AD⊥CE于點D，

在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，AB＝6m，

∴AD＝ABsin45°＝＝6（m）．

在Rt△ACD中，∠ACD＝15°，sin∠ACD＝，

∴AC＝≈23.1（m），

即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為23.1米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線()與軸交于點和點，與軸交于點．

（1）求拋物線解析式和點坐標；

（2）在軸上有一動點，過點作軸的垂線交直線于點，交拋物線于點.當點位于第一象限圖象上，連接，求面積的最大值及此時點的坐標；

（3）如圖2，點關于軸的對稱點為，連接．

①點是線段上一點(不與點重合)，點是線段上一點(不與點重合)，則兩條線段之和的最小值為　　　　；

②將繞點逆時針旋轉()，當點的對應點落在的邊所在直線上時，則此時點的對應點的坐標為　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點．點是拋物線上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求、兩點坐標及的面積；

（3）若點在軸下方的拋物線上．滿足，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交于點F，交過點C的切線于點D．

（1）求證：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，當F是的中點時，判斷以A，O，C，F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】濟寧某校為了解九年級學生藝術測試情況．以九年極（1）班學生的藝術測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>、、、四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：級：90分~100分；級：75分~89分；級60分~74分；級：60分以下）

（1）此次抽樣共調查了多少名學生？

（2）請求出樣本中級的學生人數，井補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級有1000名學生，請你用此樣本估計藝術測試中分數不低于75分的學生人數，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝90°

（1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為點M，N，求證：△ABM∽△BCN；

（2）如圖2，P是BC邊上一點，∠BAP＝∠C，tan∠PAC＝，BP＝2cm，求CP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=﹣1，與x軸的一個交點是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①2a=b；②abc＞0，③若點B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個交點的坐標為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說法的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】投石機是古代的大型攻城武器，是數學、工程、物理等復雜學科相互融合的應用（如圖（1））．在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機就有過記載（如圖（2））．

圖（3）是圖（1）中人工投石機的側面示意圖，炮架的橫向支架均與地面相互平行，已知米，炮軸距地面4.5米，，炮梢頂端點能到達水平地面，最高點能到達點處，且旋轉的夾角（點，，，在同一平面內），求點到水平地面的距離．（參考數據：，，，，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與直線相交于點，．

（1）求出直線的表達式；

（2）在軸上有一點使得的面積為18，求出點的坐標．

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