Question

(1)如圖，OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E．則CD＝CE嗎？如成立，試說(shuō)明理由．

(2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F，交⊙O于B’，其他條件不變，如圖，那么上述結(jié)論CD＝CE還成立嗎？為什么？

(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)到⊙O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長(zhǎng)線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，如圖，那么上述結(jié)論CD＝CE還成立嗎？為什么．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)證明略　　3分 　　(2)CE＝CD仍然成立，證明略　　3分 　　(3)CE＝CD仍然成立． 　　∵原來(lái)的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)．AO⊥CF 　　延長(zhǎng)OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG＋∠GAE＝90° 　　連結(jié)OD，有∠CDA＋∠ODA＝90°， 　　且OA＝OD∴∠ADO＝∠OAD＝∠GAE 　　∴∠CDE＝∠CED　∴CD＝CE　　3分