(1)如圖,OA、OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E.則CD=CE嗎?如成立,試說(shuō)明理由.

(2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F,交⊙O于B’,其他條件不變,如圖,那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?

(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)到⊙O外的CF,點(diǎn)E是DA的延長(zhǎng)線與CF的交點(diǎn),其他條件不變,如圖,那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么.

答案:
解析:

  解答:(1)證明略  3分

  (2)CE=CD仍然成立,證明略  3分

  (3)CE=CD仍然成立.

  ∵原來(lái)的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng).AO⊥CF

  延長(zhǎng)OA交CF于G,在Rt△AEG中,∠AEG+∠GAE=90°

  連結(jié)OD,有∠CDA+∠ODA=90°,

  且OA=OD∴∠ADO=∠OAD=∠GAE

  ∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE  3分


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