Question

四邊形的四個(gè)角之比滿足下列哪一個(gè)條件時(shí)，四邊形是平行四邊形

1. A.
   1：2：2：1
2. B.
   2：1：1：1
3. C.
   1：2：3：4
4. D.
   2：1：2：1

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理之一是：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，看看每個(gè)選項(xiàng)是否符合即可．
解答：
平行四邊形的判定定理之一是：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，
即當(dāng)∠A=∠C，∠B=∠D時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，
A、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：1，
∴∠A≠∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定定理，注意：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．