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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長是18 cm，其對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別與AD，BC相交于點E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長是_______．

【答案】13cm

【解析】

利用平行四邊形的性質得出AO=CO，AD∥BC，進而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．

解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，

∴AO=CO，AD∥BC，

∴∠EAC=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∠EAO＝∠FCO，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF．

∴四邊形CDEF的周長=CD+CF+EF+ED=CD+AD+2OE=9+4=13cm，

故答案為：13cm

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數y＝的圖象經過點Q，若S△BPQ＝S△OQC，則k的值為___．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，BM，DN分別平分∠ABC，∠CDA，沿BP折疊，點A恰好落在BM上的點E處，延長PE交DN于點F沿DQ折疊，點C恰好落在DN上的點G處，延長QG交BM于點H，若四邊形EFGH恰好是正方形，且邊長為1，則矩形ABCD的面積為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系內，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半徑；

（2）動點P在⊙M的圓周上運動．

①如圖1，當FP的長度最大時，點P記為P，在圖1中畫出點P0，并求出點P0橫坐標a的值；

②如圖1，當EP平分∠AEB時，求EP的長度；

③如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，請證明為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y =x與反比例函數y =（x＞0）的圖象交于點A，已知點A的橫坐標為4．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）將直線y =x向上平移3個單位后的直線l與y =（x＞0）的圖象交于點C；

①求點C的坐標；

②記y =（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段OA，OC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，則區(qū)域W內的整點（橫，縱坐標都是整數的點）的個數為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．

（1）求二次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍；

（3）若直線與y軸的交點為E，連結AD、AE，求△ADE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為1，點O是BC邊上的一個動點（與B，C不重合），以O為頂點在BC所在直線的上方作∠MON=90°

（1）當OM經過點A時，

①請直接填空：ON______（可能，不可能）過D點：（圖1僅供分析）

②如圖2，在ON上截取OE=OA，過E點作EF垂直于直線BC，垂足為點F，作EH⊥CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結論互換，即在ON上取點E（E點在正方形ABCD外部），過E點作EF垂直于直線BC，垂足為點F，作EH⊥CD于H，若四邊形EFCH為正方形，那么OE與OA是否相等？請說明理由；

（2）當點O在射線BC上且OM不過點A時，設OM交邊AB于G，且OG=2．在ON上存在點P，過P點作PK垂直于直線BC，垂足為點K，使得S△PKO=S△OBG，連接GP，則當BO為何值時，四邊形PKBG的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+（m﹣3）x﹣m（2m﹣3）=0

（1）證明：無論m為何值方程都有兩個實數根；

（2）是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數m的值；若不存在，請說明理由．

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