Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，.

（1）在所給坐標(biāo)系中作出關(guān)于y軸的對稱圖形；

（2）分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn),使的周長最小，若存在，在所給坐標(biāo)系中作出點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A1（1，4），B1（2，0）， C1（4，2）．（3）P（-3，0）

【解析】

（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系即可依次寫出；

（3）如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC 交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求，再根據(jù)直角坐標(biāo)系得到坐標(biāo).

（1）解：如圖所示；

（2）由坐標(biāo)系可得A1（1，4），B1（2，0）， C1（4，2）．

（3）解：如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC 交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求．故 P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．