【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為___．

【答案】（﹣2，0）．

【解析】

利用∠AOB的余弦值可求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA1，∠BOA1=180°，可知點(diǎn)A1在x軸負(fù)半軸上，根據(jù)OA1的長(zhǎng)即可得點(diǎn)A1坐標(biāo).

∵△ABO中，AB⊥OB，OB＝，∠AOB＝30°，

∴cos∠AOB＝，

∴OA＝＝＝2，

如圖，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

∴∠AOA1=150°，OA1=OA=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠BOA1=180°，

∴點(diǎn)A1在x軸負(fù)半軸上，

∴A1（﹣2，0），

故答案為：（﹣2，0）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，過(guò)A作AE⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，M為DE的中點(diǎn)．

（1）求證：ME2＝MCMB；

（2）如果BA2＝BDBE，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧AE上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF·DB；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4π，BC＝3π，半徑是2的⊙O從與AC相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與AC相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（　�。�

A.2周B.3周C.4周D.5周

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的函數(shù)值，都滿(mǎn)足，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿(mǎn)足條件的中，其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；

（2）若函數(shù)的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是，當(dāng)在什么范圍時(shí)，滿(mǎn)足？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，點(diǎn)E在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動(dòng)點(diǎn)，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①連接BE，則BE的長(zhǎng)約為　 　cm．

②當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一點(diǎn)，連接BP，CP過(guò)點(diǎn)B作射線交線段CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)M，且使∠ABE＝∠CBP，AB＝2，BC＝5．

（1）證明：△ABM∽△APB；

（2）當(dāng)AP＝3時(shí)，求sin∠EBP的值；

（3）如果△EBC是以BC為底邊的等腰三角形，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°

（1）在BC邊上找一點(diǎn)P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點(diǎn)為Q；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；

（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，求△ABC的面積．

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