【題目】如圖，矩形ABCD為某中學(xué)課外活動(dòng)小組圍建的一個(gè)生物苗圃園，其中兩邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外兩邊用長(zhǎng)度為16米的籬笆（虛線(xiàn)部分）圍成．設(shè)AB邊的長(zhǎng)度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；
（2）求矩形ABCD的最大面積．

【答案】解：（1）y=（16﹣x）x=﹣x2+16x；
（2）∵y=﹣x2+16x，
∴y=﹣（x﹣8）2+64．
∵0＜x＜16，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y的最大值為64．
答：矩形ABCD的最大面積為64平方米．
【解析】（1）設(shè)AB邊的長(zhǎng)度為x米，CB的長(zhǎng)為（16﹣x）米，利用矩形的面積公式列出矩形面積y與x的關(guān)系式；
（2）利用配方法求得函數(shù)的最大值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東臺(tái)教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動(dòng)，甲、乙兩校教師各捐款30000元，已知“……”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（ ）

A. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

B. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

C. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

D. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=30°，求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M為AB的中點(diǎn)．D是射線(xiàn)BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AE，連接ED，N為ED的中點(diǎn)，連接AN，MN．

（1）如圖1，當(dāng)BD=2時(shí)，AN等于多少？，NM與AB的位置關(guān)系是？
（2）當(dāng)4＜BD＜8時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；
（3）連接ME，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)BD的長(zhǎng)為何值時(shí)，ME的長(zhǎng)最小？最小值是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線(xiàn)OEFPMN）描述了某汽車(chē)在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 第3分時(shí)汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)

B. 第12分時(shí)汽車(chē)的速度是0千米/時(shí)

C. 從第3分到第6分，汽車(chē)行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車(chē)的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)DE，F(xiàn)為射線(xiàn)BD上一點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直徑為5，BF=2，tanA=2，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點(diǎn)P是直線(xiàn)OB上的點(diǎn)，要使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有（　�。﹤�(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．

（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，∠BON=　 　；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）在（1）的條件下，作線(xiàn)段NO的延長(zhǎng)線(xiàn)OP（如圖③所示），試說(shuō)明射線(xiàn)OP是∠AOC的平分線(xiàn)；

（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不須說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀(guān)賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A(yíng)到出口B所走的路線(xiàn)（圖中虛線(xiàn)）長(zhǎng)為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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