Question

如果多項式（a-2）y^a-y^b+x-1是關(guān)于y的三次多項式，則

1. A.
   a=0，b=3
2. B.
   a=-1，b=3
3. C.
   a=2，b=3
4. D.
   a=2，b=l

Answer 1

C
分析：根據(jù)多項式及多項式的次數(shù)的定義求解．由于多項式是幾個單項式的和，那么此多項式中的每一項都必須是單項式，而整式中的字母可以取任意數(shù)，0的0次冪無意義，所以a、b均為正數(shù)；又由于多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，三次多項式是指次數(shù)為3的多項式，則a、b均不大于3；又此多項式中另外的項的次數(shù)都小于3，故a、b中至少有一個是3．即a、b的取值都是正整數(shù)，且a、b中至少有一個是3．據(jù)此選擇即可．
解答：A、a=0時，如果y=0，那么y^a無意義，故錯誤；
B、a=-1時，y^a是分式，此時（a-2）y^a-y^b+x-1不是多項式，故錯誤；
C、正確；
D、a=2，b=l時，多項式（a-2）y^a-y^b+x-1是關(guān)于y的一次多項式，故錯誤；
故選C．
點評：本題考查了多項式及多項式的次數(shù)的定義．多項式是幾個單項式的和，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．牢記定義是解題的關(guān)鍵．