精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202004313853396/SYS201311032020043138533007_ST/images0.png)
A.
cm
B.9 cm
C.
cm
D.
cm
【答案】分析:連接OA、OB、OE,證Rt△ADO≌Rt△BCO,推出OD=OC,設(shè)AD=a,則OD=
a,由勾股定理求出OA=OB=OE=
a,求出EF=FC=4cm,在△OFE中由勾股定理求出a,即可求出答案.
解答:解:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202004313853396/SYS201311032020043138533007_DA/images2.png)
連接OA、OB、OE,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=BC,∠ADO=∠BCO=90°,
∵在Rt△ADO和Rt△BCO中
∵
,
∴Rt△ADO≌Rt△BCO,
∴OD=OC,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=DC,
設(shè)AD=acm,則OD=OC=
DC=
AD=
acm,
在△AOD中,由勾股定理得:OA=OB=OE=
acm,
∵小正方形EFCG的面積為16cm2,
∴EF=FC=4cm,
在△OFE中,由勾股定理得:
=42+
,
解得:a=-4(舍去),a=8,
a=4
(cm),
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算的能力,用的數(shù)學(xué)思想是方程思想.
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如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若半圓的半徑為5cm,則小正方形的邊長(zhǎng)為( �。�
A、2cm B、2.5cm C、5
cm D、53
3
cm
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) cm B.9 cm C.45
cm D.62
cm
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(2011•津南區(qū)一模)如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為45
45
cm.
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如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為4cm2,則該半圓的半徑為( �。�A.5cm B.4.5cm C.25
cm D.32
cm
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