17、如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中的全等三角形共有
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對(duì).(填數(shù)字)
分析:根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來(lái)確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì):△ABC≌△DCB,△ABE≌△CDE,△BFE≌△CFE.再分別進(jìn)行證明.
解答:解:①△ABC≌△DCB
∵AB∥EF∥DC
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC,BC=BC
∴△ABC≌△DCB;

②△ABE≌△CDE
∵∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,AB=DC
∴△ABE≌△CDE;

③△BFE≌△CFE
∵BE=EC,EF=EF,∠BEF=∠CEF
∴△BFE≌△CFE.
∴圖中的全等三角形共有3對(duì).
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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∠1=∠2
∠1=∠2

(2)如圖②,AB∥EF,BC∥DE,則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=180°
∠1+∠2=180°

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