如圖，在中，∠90°，∠30°，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)   是（    ）

①是∠的平分線；②∠60°；③點(diǎn)在的中垂線上；④

.

A.1                 B.2                   C.3                     D.4

D   解析：①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，是∠的平分線，故①正確.

②因?yàn)樵凇?sub>中，∠90°，∠30°，所以∠60°.

又因?yàn)?sub>是∠的平分線，所以∠∠∠30°，

所以∠90°－∠60°，故②正確.

③因?yàn)椤?sub>∠30°，所以，所以點(diǎn)在的中垂線上，故③正確.

④因?yàn)樵?sub>中，∠30°,所以，

所以，所以.

因?yàn)?sub>，

所以，

所以，故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④，共有4個(gè)，故選D.

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．如圖，在△中，∠=90°，，是上的一點(diǎn)，連結(jié)，若∠=60°，=．試求的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，在中，∠90°，∠30°，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)   是（    ）

①是∠的平分線；②∠60°；③點(diǎn)在的中垂線上；④.

A.1                 B.2                   C.3                     D.4

 

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