【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.3個以上

【答案】D

【解析】

試解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．

∵OP平分∠AOB，

∴∠EOP=∠POF=60°，

∵OP=OE=OF，
∴△OPE，△OPF是等邊三角形，
∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，

∴∠EPM=∠OPN，

在△PEM和△PON中，

，

∴△PEM≌△PON．
∴PM=PN，∵∠MPN=60°，
∴△PNM是等邊三角形，
∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，
故這樣的三角形有無數(shù)個．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走：

（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？

（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　　）

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（觀察）

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問題：

(1)上述內容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設參與上述運算的第一個因數(shù)為，第二個因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學過的知識加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC與△CDE都是等邊三角形，AD與BE相交于點G，BE與AC相交于點F，AD與CE相交于點H，則下列結論：①△ACD≌△BCE；②∠AFB=60°；③BF=AH；④△ECF≌△DCG；⑤連CG，則∠BGC=∠DGC.其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行射擊選拔賽，各射擊10發(fā)子彈，成績如下表：

環(huán)數(shù)命中

5環(huán)

6環(huán)

7環(huán)

8環(huán)

9環(huán)

10環(huán)

甲（次）

1

1

1

3

2

2

乙（次）

0

2

0

5

2

1

（1）計算甲、乙的平均成績．
（2）如果你是甲、乙的教練，你會選擇誰去參加正式比賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）

實驗次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

2000

頻率

0．365

0．328

0．330

0．334

0．336

0．332

0．333

A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

C．拋一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5

D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

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