Question

【題目】某廠準(zhǔn)備購買、、三種配件共件，要求購買時配件的件數(shù)是配件數(shù)的倍， 配件不超過件，且每種配件都必須買，三種配件的價格如下： 、、三種配件的單價分別為元、元、元．

（）求購買配件的件數(shù)范圍．

（）三種配件應(yīng)各買多少件，才能使買配件的總費用最少？總費用最少多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）配件買件， 配件買件， 配件買件，所需總費用最少元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)買A種配件x件，B種配件（1000-5x）件，C種配件4x件，根據(jù)B配件不超過400件列出不等式組，解不等式組即可得x的取值范圍；（2）設(shè)總費用為y元，根據(jù)題意列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可得即可解決問題.

試題解析：

（1）設(shè)買A種配件x件，B種配件（1000-5x）件，C種配件4x件，因為B配件不超過400件，所以0<1000-5x≤400，即可得120≤x<200．

（2）設(shè)總費用為y元，根據(jù)題意得：y=30x+(1000-5x)×50+80×40x=100x+50000(120≤x<200)．

當(dāng)x=120時，y最小，y=100×120+50000=62000（元），1000-5x=400，4x=480．

答： A配件買120件，B配件買400件，C配件買480件，所需總費用最少為62000元．