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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于___________

【答案】

【解析】

求出AD=BD=BC，證△ABC∽△BDC，推出，求出BC2=AD2=AC×（AC-AD），求出AD=AC，代入求出即可．

解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A，

∴AD=BD，

∵∠C=72°，∠CBD=36°，

∴由三角形內角和定理得：∠BDC=72°=∠C，

∴BD=BC=AD，

∵∠C=∠C，∠CBD=∠A，

∴△ABC∽△BDC，

∴，

∴BC2=AC×CD，

∵AD=BD=BC，

∴AD2=AC×CD=AC×（AC-AD），

解關于AD的方程得：AD=AC，

∴；

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別A（1，3），B（2，1），C（4，2）．

（1）將△ABC以原點O為旋轉中心旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（5，﹣5），畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出這個點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是內的一點，過點分別作直線平行于的各邊，所形成的三個小三角形，，（圖中陰影部分）的面積分別是4、9、49，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得△MNC，連結BM ，求BM 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內部餡料不同外，其它一切均相同.若小文早餐吃了兩個粽子，求這兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）

A. 有兩個不相等的實數根

B. 有兩個異號的實數根

C. 有兩個相等的實數根

D. 沒有實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數（x＞0）的圖像上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數y=kx+b的圖像經過點A，與y軸的正半軸交于點B．

（1）求點A的坐標；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數y=kx+b的表達式．

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