如圖,PA、PB與⊙O相切,切點分別為A、B,PA=3,∠P=60°,若AC為⊙O的直徑,則圖中陰影部分的面積為( )

A.
B.
C.
D.π
【答案】分析:陰影部分的面積=扇形OBC的面積.
解答:解:∵PA、PB與⊙O相切,
∴PA=PB,∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°,
∴△PAB為等邊三角形,∠AOB=120°
∴AB=PA=3,∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC為等邊三角形
∴∠OCB=60°
∵AC為⊙O的直徑,
∴∠ABC=90°.
∴OB=
∵OA=OC,
∴S△AOB=S△OBC
∴S陰影=S扇形OBC==,
故選A.
點評:陰影部分的面積往往能整理為一個規(guī)則圖形的面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,PA、PB與⊙O相切,切點分別為A、B,PA=3,∠P=60°,若AC為⊙O的直徑,則圖中陰影部分的面積為( 。
A、
π
2
B、
3
π
6
C、
3
π
3
D、π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B,AC是⊙O的直徑,PC交⊙O于點D,已知∠APB=60°,AC=2,那么CD的長為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,PA、PB與⊙O切于A、B兩點,PC是任意一條割線,且交⊙O于點E、C,交AB于點D.
求證:
AC2
BC2
=
AD
BD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,PA、PB與⊙O相切,切點分別為A、B.PA=3,∠P=60°,若AC為⊙O的直徑,則圓中陰影部分的面積為
π
2
π
2

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級下學期期末檢測數(shù)學卷 題型:選擇題

如圖,PA、PB與⊙O相切,切點分別為A、B,PA=3,∠P=60°,若AC為⊙O的直徑,則圖中陰影部分的面積為(    )

 

 

A.                              B.

C.                           D.

 

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