【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)CE、DF．求證：CE=DF．

【答案】證明：∵ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，
又∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BE=CF，
在△CEB和△DFC中，
，
∴△CEB≌△DFC，
∴CE=DF．
【解析】欲證明CE=DF，只要證明△CEB≌△DFC即可．
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，若OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若t為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（ ）
A.﹣15
B.﹣16
C.15
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB= ，且sin∠CFD= ，求⊙O的半徑與線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線．

(1)求∠2和∠3的度數(shù)；

(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在“6·26國(guó)際禁毒日”前組織七年級(jí)全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“毒品預(yù)防知識(shí)”競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）表中＝___， ＝____，并補(bǔ)全直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)統(tǒng)計(jì)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤＜100對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___；

（3）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在60≤＜70的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在手工制作課上，老師組織七年級(jí)（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．

（1）七年級(jí)（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（5，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0， ）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．

設(shè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間．

（發(fā)現(xiàn)） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代數(shù)式表示)

（拓展）(1)如圖①，當(dāng)t＝________s時(shí)，線段AQ與線段AP相等？

(2)如圖②，點(diǎn)P，Q分別到達(dá)B，A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后都停止運(yùn)動(dòng)．

當(dāng)t為何值時(shí)，AQ＝CP?

（探究）若點(diǎn)P，Q分別到達(dá)點(diǎn)B，A后繼續(xù)沿著A—B—C—D—A的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫出相遇點(diǎn)的位置．

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