如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(-1,0)、B(3,0)現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C、D,連接AC,BD.

(1)直接寫出點C、D的坐標,求四邊形ABDC的面積

(2)在坐標軸上是否存在一點P,使,若存在這樣一點,求出點P的坐標,若不存在,試說明理由.

 

(3)如圖,在線段CO上取一點G,使OG=3CG,在線段OB上取一點F,使OF=2BF,CF 與BG交于點H,求四邊形OGHF的面積.

 

【答案】

(1)C(0,2),B(4,2),8;(2)P1(0,6),P2(0,-2) P3(1,0),P4(-3,-0);(3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平移的基本規(guī)律:橫坐標左減右加,縱坐標上加下減即可得到點C、D的坐標,再根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可;

(2)由題意得=2,再分在y軸、在x軸兩種情況結合三角形的面積公式求解;

(3)先根據(jù)OG、OF的長,即可求得△BOG的面積,從而求得結果.

(1)由題意得點C,D的坐標分別為C(0,2),B(4,2)

四邊形ABDC的面積=4×2=8;

(2)∵=2,A(-1,0),C(0,2)

∴在y軸的正負半軸分別存在一點P1(0,6)或P2(0,-2)

在x軸的正負半軸分別存在一點P3(1,0)或P4(-3,-0);

(3)

考點:動點的綜合題

點評:動點的綜合題是初中數(shù)學的重點和難點,在中考中極為常見,一般以壓軸題形式出現(xiàn),難度較大.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案