【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

【答案】（1）BC＝10；（2）126°．

【解析】

（1）依據(jù)DC∥AB，可得∠DEA＝∠EAB，依據(jù)AE平分∠DAB，可得∠DAE＝∠EAB，再根據(jù)∠DAE＝∠DEA，即可得到AD＝DE＝10，進(jìn)而得出BC＝10；

（2）依據(jù)勾股定理的逆定理即可得出∠BEC＝90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ADC的度數(shù)．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，DC∥AB，

∴∠DEA＝∠EAB，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB，

∴∠DAE＝∠DEA，

∴AD＝DE＝10，

∴BC＝10；

（2）∵CE＝6，BE＝8，BC＝10，

∴CE2+BE2＝62+82＝100＝BC2，

∴△BCE是直角三角形，且∠BEC＝90°，

∴∠C＝90°﹣∠CBE＝90°﹣36°＝54°，

∵AD∥BC，

∴∠D＝180°﹣∠C＝180°﹣54°＝126°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以邊長(zhǎng)為4+4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限，在邊OB上有一點(diǎn)P為OB的黃金分割點(diǎn)（PO＞PB），那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB表達(dá)式為y＝﹣2x+2，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．若y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)C，且CO＝AO．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的表達(dá)式；

（2）在直線AC上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：．

（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．

（1）若BC＝4，求AG的長(zhǎng)；

（2）連接BF，求證：AB＝FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，及時(shí)推廣生態(tài)文明建設(shè)，某校組織全校師生參與植樹(shù)節(jié)活動(dòng)．為調(diào)査栽種的柳樹(shù)的成活情況，對(duì)全校學(xué)生的植樹(shù)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為“A．優(yōu)良”“B．合格”C．差”三類．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．

(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)．

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)已知植樹(shù)小組“勤奮組”的4名學(xué)生所種的四棵樹(shù)中(每棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一名責(zé)任人)，A類1棵，B類2棵，C類1棵，該小組恰好有兩棵樹(shù)被抽査，求恰好是兩棵B類樹(shù)被抽查的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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同步練習(xí)冊(cè)答案