【題目】在同一平面內(nèi)有三條直線,如果要使其中兩條且只有兩條直線平行,那么它們( )
A. 沒有交點 B. 只有一個交點
C. 有兩個交點 D. 有三個交點
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】理數(shù)學興趣小組在探究如何求tan15°的值,經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下思路:思路一 如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延長CB至點D,使BD=BA,連接AD.設(shè)AC=1,則BD=BA=2,BC=.tanD=tan15°===.
思路二 利用科普書上的和(差)角正切公式:tan(α±β)=.假設(shè)α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan(60°﹣45°)===.
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題(上述思路僅供參考).
(1)類比:求出tan75°的值;
(2)應用:如圖2,某電視塔建在一座小山上,山高BC為30米,在地平面上有一點A,測得A,C兩點間距離為60米,從A測得電視塔的視角(∠CAD)為45°,求這座電視塔CD的高度;
(3)拓展:如圖3,直線與雙曲線交于A,B兩點,與y軸交于點C,將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后,是否仍與雙曲線相交?若能,求出交點P的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,△AOB為等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B點坐標;
(2)如圖2,若C為x軸正半軸上一動點,以AC為直角邊作等腰直角△ACD,∠ACD=90°連OD,求∠AOD的度數(shù);
(3)如圖3,過點A作y軸的垂線交y軸于E,F(xiàn)為x軸負半軸上一點,G在EF的延長線上,以EG為直角邊作等腰Rt△EGH,過A作x軸垂線交EH于點M,連FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,請證明:若不成立,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當點D在線段BC上時,①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學思考
如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC,請求出GE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解居民月用水量,某市對某區(qū)居民用水量進行了抽樣調(diào)查,并制成如下直方圖.
(1)這次一共抽查了戶;
(2)用水量不足10噸的有戶,用水量超過16噸的有戶;
(3)假設(shè)該區(qū)有8萬戶居民,估計用水量少于10噸的有多少戶?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣2(x﹣1)2+3的圖象的頂點坐標是( )
A. (1,3)B. (﹣1,3)C. (1,﹣3)D. (﹣1,﹣3)
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