如圖，在中，為邊上一點，且．

（1）求證：．（4分）

（2）若平分，，求的度數(shù)．（3分）

 

【答案】

（1）證明見解析（2）

【解析】（1）四邊形為平行四邊形，

．

．

．

．

．（4分）

（2），

．

為等邊三角形．

．

．

，

（1）△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明．

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上一點，且∠FAE=∠EAD，求證：EF⊥AE．
（2）若將（1）中的“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”，其它條件不變，則是否仍有“EF⊥AE”的結(jié)論．若結(jié)論都成立，選取一種畫出圖形，并簡單說明理由，若不成立，也請畫圖說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雨花臺區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點，CD=3cm，點P為邊AC上一動點（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．點P以1cm/s的速度從A到C勻速運動．
（1）設(shè)點P的運動時間為t（s），DE的長為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•如皋市模擬）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江都市一模）如圖，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
3
5
，點O為BC邊上的動點，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交射線BA于點P，交射線OD于點M，交射線B C于N，連接OP．
（1）求CD的長．
（2）當(dāng)BO=AD時，求BP的長．
（3）在點O的運動過程中，
①當(dāng)∠MON=
1
2
∠POB時，求⊙O的半徑．
②當(dāng)∠MON=∠POB時，求⊙O的半徑（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖一，AB、AC邊上的高CE、BD交于點O，若∠A=60°，則∠BOC=
120
120
°．
（2）如圖二，若∠A為鈍角，請畫出AB、AC邊上的高CE、BD，CE、BD所在直線交于點O，則∠BAC+∠BOC=
180
180
°，再用你已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以說明．
（3）由（1）（2）可以得到，無論∠A為銳角還是鈍角，總有∠BAC+∠BOC=
180
180
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案