Question

（2005•雙柏縣）解方程：=2．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，觀察方程可得與互為倒數(shù)，所以可采用換元法將方程轉(zhuǎn)化．
解答：解：設(shè)=y，則，
則原方程為：y-=2，即：y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1．
當(dāng)y₁=3時(shí)，x=-1，當(dāng)y₂=-1時(shí)，x=．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-1，x₂=是原方程的根．
∴x₁=-1，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程是常用的一種方法，它能將方程化繁為簡(jiǎn)，因此要注意總結(jié)能夠用換元法解的分式方程的特點(diǎn)．解分式方程時(shí)要注意根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法．