Question

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．

（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）請在坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A1（1，﹣2），B1（4，﹣1），C1（2，2）；（2）答案見解析；（3）5.5．

【解析】

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（3）利用割補(bǔ)法求解可得．

解：（1）如圖所示，A1（1，﹣2），B1（4，﹣1），C1（2，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）△ABC的面積為：3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×3×1＝5.5．