Question

一個(gè)吊橋，兩端比水面高出5米，最低點(diǎn)離水面3米，在離橋的一端1米的地方橋面下降了，已知吊橋呈拋物線(xiàn)形狀，這個(gè)吊橋的跨度是多少米．(如圖2)

Answer 1

答案：30米
解析：

解：由意題知，該拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0，0)、，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－(5－3)=－2． 設(shè)拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的關(guān)系式為：y=a－2，把(0，0)、代入得： 解得∴y=． 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=15，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，吊橋的跨度是30米．

提示：

在圖(2)坐標(biāo)系中的拋物線(xiàn)即是吊橋，要求橋的跨度就需要求出線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度，即求出A點(diǎn)坐標(biāo)，或是求出對(duì)稱(chēng)軸，然后利用對(duì)稱(chēng)性求出OA的長(zhǎng)．為此，先需知道拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)，所以本題的關(guān)鍵是求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．