Question

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線(xiàn)，EM＝5，則CN＝      。

 

Answer 1

【答案】

15

【解析】

試題分析：因?yàn)镈E∥BC，所以∠AED=∠ACB，又因?yàn)镋M、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線(xiàn)，所以EM∥CN，所以AE:AC=EM:CN，因?yàn)锳E:AC=1：3，EM=5，所以CN=15。

考點(diǎn)：平行線(xiàn)同位角相等；平行線(xiàn)與兩直線(xiàn)交線(xiàn)之間的比例問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：此題也可以通過(guò)先證明△AED∽△ACN，根據(jù)相似三角形各邊對(duì)應(yīng)成比例的性質(zhì)，求出CN。