【題目】如圖，開發(fā)區(qū)為提高某段海堤的防潮能力，將長的一堤段（原海堤的橫斷面如圖中的梯形）的堤面加寬，將原來的背水坡度（坡比）改成現(xiàn)在的背水坡（坡比），已知，求完成這一工程所需的土方．

【答案】完成這一工程需的土方

【解析】

過點(diǎn)D、E向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形，利用三角函數(shù)分別求得增加的下底寬和高的相應(yīng)線段．所需的土方=增加橫截面的面積×長度1000．

分別作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N，

∵，

∴∠DAM=45°，△ADM為等腰三角形，

∵AD=8m，

∴DM=AM=4m，

又∵CD∥AB，

∴EN=DM=4m，

DE=MN=1.6m，

在Rt△FNE中，，

∴FN=2EN=8m．

∴FA=FN+NM-AM=8+1.6-4=（4+1.6）m，

S四邊形ADEF=（AF+DE）EN=（4+1.6+1.6）×4=（+16）m2，

V體積=S四邊形ADEF×1000=（+16）×1000=（6400+16000）m3．
答：完成這一工程需6400+16000m3的土方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），交y軸于點(diǎn)B，與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8，則該函數(shù)的表達(dá)式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩個(gè)全等的三角形有一條公共邊且位于公共邊的異側(cè)，我們稱這兩個(gè)三角形成軸全等，公共邊所在直線稱為全等軸．

（1）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（4，7）、（0，4）、（4，2），若△ACD與△ABC成軸全等，全等軸為直線AC，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC兩個(gè)頂點(diǎn)B、C坐標(biāo)分別為（-14，0）、（，0），∠ABC＝45°，AC與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)F是OC上一點(diǎn)，坐標(biāo)為(10，0) ．如果M、N為△ABC的邊上的兩點(diǎn)，是否存在△OMN與△OFM以OM所在直線為全等軸的軸全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘巡邏船在海上處巡航，突然接到海上指揮中心處發(fā)出的緊急通知，在巡邏船的東北方向的處有一艘漁船遇險(xiǎn)，要馬上前去救援，已知點(diǎn)位于指揮中心的北偏西方向上，且相距海里，漁船位于指揮中心的北偏西方向上，求、兩地之間的距離．（結(jié)果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長DO到E

使AE∥BC，連接AE。

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積＝ ；

②若AB=10，則BC＝ 時(shí)，四邊形ADCE是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（－1，n）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次例函數(shù)的解析式；

（3）求△AOB的面積.

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