（2011•�？悼h模擬）如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點(diǎn)，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)∠CDB=82°，則原三角形的∠B=    度．
【答案】分析：在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個(gè)關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；
根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；
在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：
∠B+∠C=98°…②；
①-②，得：∠B=52°，
解得∠B=78°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∠B和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•�？悼h模擬）馬橋鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種品位共400噸磷礦石到周灣、橫溪、城區(qū)三個(gè)工業(yè)園銷售，按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一品位磷礦石，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：
磷礦石品位 A B C
每輛汽車運(yùn)載量（噸） 24 20 16
每噸磷礦石獲得利潤(rùn)（十元） 6 8 5
（1）設(shè)裝運(yùn)A種磷礦石的車輛為x，裝運(yùn)B種磷礦石的車輛數(shù)y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn) 每輛磷礦石的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的按排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

（2011•�？悼h模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•�？悼h模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•�？悼h模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•�？悼h模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案