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【題目】如圖，點A，B，C在同一直線上，在這條直線同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE和CD，交點為M，AE交BD于點P，CD交BE于點Q，連接PQ、BM， 有4個結論：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，請將所有正確結論的序號填在橫線上______.

【答案】①②④

【解析】∵等邊△ABD，等邊△EBC，∴AB=BD=AD，BE=BC=EC，∠ABD=∠EBC=60°，

∴∠ABE=∠DBC，∠DBE=60°，

在△ABE和△DBC中，

，

∴△ABE≌△DBC，①說法正確；

由①可得：∠PAB=∠QDB，

在△DQB和△ABP中，

，

∴△DQB≌△ABP，②說法正確；

③說法不能證明，錯誤；

∠AMC=∠DAM+∠MDA=∠DAM+∠MDB+∠BDA=∠DAM+∠MAB+∠BDA=120°，④說法正確.

故答案為①②④.

練習冊系列答案
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課外閱讀時間t

頻數

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計

50

100%

請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

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A.在同一平面內，經過一點能而且只能畫一條直線與已知直線垂直

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C.在同一平面內過射線的端點只能畫一條直線與這條射線垂直

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