Question

下列命題為真命題的是

1. A.
   等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行
2. B.
   等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合
3. C.
   頂角相等的兩個等腰三角形全等
4. D.
   等腰三角形是銳角三角形

Answer 1

A
分析：從各選項提供的已知條件，根據(jù)等腰三角形的判定及性質對各個命題進行分析，從而得到答案．
解答：A、因為等腰三角形頂角的外角等于兩底角的和，作頂角的外角的平分線得到的角就等于等腰三角形的底角，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行就可以得到：等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行，所以此命題正確；
B、應該為等腰三角形底邊上的高線，中線，角平分線重合，所以原命題不正確；
C、因為頂角相等的兩個等腰三角形對應邊不一定相等，因而不一定全等，所以此命題不正確；
D、等腰三角形可以是銳角三角形，也可以是鈍角三角形，也可以是直角三角形，所以此命題不正確．
故選A．
點評：本題主要考查對于等腰三角形的性質定理的記憶與理解；對每個選項要應用性質逐個驗證，要找出每個選項對或錯的原因．