Question

為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A B兩種設(shè)備，每臺(tái)A型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺(tái)B型設(shè)備每月處理污水200噸，經(jīng)調(diào)查：買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
（1）求每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要多少萬(wàn)元？
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理器的資金不超過(guò)107萬(wàn)元，每月處理的污水不低于2040噸，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？最省錢(qián)的方案是什么？

Answer 1

（1）設(shè)每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，由題意得：

x-y=2 3y-2x=6

，
解得

x=12 y=10

．
答：每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要12萬(wàn)元、10萬(wàn)元；

（2）設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10-a）臺(tái)，由題意得：

12a+10(10-a)≤107 240a+200(10-a)≥2040

，
解得：1≤a≤3.5，
∵a為整數(shù)，
∴a=1，2，3，
則B型購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)依次為9臺(tái)，8臺(tái)，7臺(tái)；
∵A型號(hào)的污水處理設(shè)備12萬(wàn)元一臺(tái)，比b型的貴，
∴少買(mǎi)A型，多買(mǎi)B型的最省錢(qián)，
故買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，
答：該公司購(gòu)買(mǎi)方案；①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；③A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)；第一種方案最省錢(qián)．