3、課本上有這樣一題:已知,如圖(1),O點在△ABC內(nèi)部,連AO、BO、CO,A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上,且AB∥A′B′、BC∥B′C′.
求證:△OAC∽△OA′C′.若將這題圖中的O點移至△ABC外,如圖(2),其它條件不變,題中要求證的結(jié)論成立嗎?
(1)在圖(2)基礎上畫出相應的圖形,觀察并回答:成立(填成立或不成立).
(2)證明你(1)中觀察到的結(jié)論.
分析:根據(jù)平行線的性質(zhì),得出對應邊成比例,證明三角形相似.
解答:解:成立;
∵AB∥A′B′
∴OA:OA′=OB:OB′
同理:OB:OB′=OC:OC′
∴OA:OA′=OC;OC′
∵∠AOC公共角
∴△OAC∽△OA′C′.
點評:本題圖形復雜,考查了平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

課本上有這樣一題:已知,如圖(1),O點在△ABC內(nèi)部,連AO、BO、CO,A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上,且AB∥A′B′、BC∥B′C′.
求證:△OAC∽△OA′C′.若將這題圖中的O點移至△ABC外,如圖(2),其它條件不變,題中要求證的結(jié)論成立嗎?
(1)在圖(2)基礎上畫出相應的圖形,觀察并回答:成立(填成立或不成立).
(2)證明你(1)中觀察到的結(jié)論.

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求證:△OAC∽△OA′C′.若將這題圖中的O點移至△ABC外,如圖(2),其它條件不變,題中要求證的結(jié)論成立嗎?
(1)在圖(2)基礎上畫出相應的圖形,觀察并回答:成立(填成立或不成立).
(2)證明你(1)中觀察到的結(jié)論.

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(2003•隨州)課本上有這樣一題:已知,如圖(1),O點在△ABC內(nèi)部,連AO、BO、CO,A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上,且AB∥A′B′、BC∥B′C′.
求證:△OAC∽△OA′C′.若將這題圖中的O點移至△ABC外,如圖(2),其它條件不變,題中要求證的結(jié)論成立嗎?
(1)在圖(2)基礎上畫出相應的圖形,觀察并回答:成立(填成立或不成立).
(2)證明你(1)中觀察到的結(jié)論.

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