Question

已知一組數(shù)據(jù)，從中隨抽取10，8，9，x，5五個數(shù)的眾數(shù)是8，那么這組樣本數(shù)據(jù)的方差是________．從中可以估計這一組數(shù)據(jù)的總體方差________．

Answer 1

    
分析：先由眾數(shù)的定義計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算即可．
解答：∵10，8，9，x，5五個數(shù)的眾數(shù)是8，
∴x=8，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的方差是[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=，
 從中可以估計這一組數(shù)據(jù)的總體方差是，
故答案為：，．
點評：本題考查了方差和眾數(shù)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．