已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=4x-8的圖象有兩個公共點P（2，m），Q（n，-8），如果拋物線的對稱軸是直線x=-1，求此二次函數(shù)的表達式．
分析：由二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點為P和Q，將P和Q的坐標分別代入一次函數(shù)解析式中，求出m與n的值，確定出P與Q的坐標，由Q坐標為（0，-8），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx-8（a≠0），將P坐標代入得到關(guān)于a與b的方程，再由對稱軸公式，根據(jù)對稱軸為直線x=-1列出關(guān)于a與b的方程，聯(lián)立兩方程求出a與b的值，即可確定出拋物線解析式
解答：解：（1）由二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交于P（2，m），Q（n，-8），
將x=2，y=m代入一次函數(shù)y=4x-8中得：m=8-8，解得：m=0，
將x=n，y=-8代入一次函數(shù)y=4x-8中得：-8=4n-8，解得：n=0，
∴P（2，0），Q（0，-8），
設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx-8（a≠0），
由拋物線對稱軸為直線x=-1，得到-
b
2a
=-1，即b=2a①，
將P坐標代入拋物線解析式得：0=4a+2b-8②，
聯(lián)立①②解得：a=1，b=2，
∴拋物線解析式為y=x2+2x-8．
點評：此題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過點（0，-4），求這個二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經(jīng)過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為（0，a），與x軸的交點坐標為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C． 
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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