【題目】如圖,半圓的半徑OC=2,線段BCCD是半圓的兩條弦,BC=CD,延長CD交直徑BA的延長線于點(diǎn)E,若AE=2,則弦BD的長為_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)已知可以推得COBD,再根據(jù)AB為直徑,繼而可得AD//CO,結(jié)合AE=AO=2,則可得AD=1,在RtABD中,利用勾股定理即可求得BD的長.

作圖如下:

BC=CD,BO=DO,

∴∠1=2,3=DBO,

∴∠1+3=2+DBO,∴∠CDO=CBO,

OC=OB=OD,

∴∠BCO=DCO,

CO為等腰BCD的角平分線,

COBD,

AB為直徑,

∴∠ADB=90°,

∴∠3+5=3+4=90°,

∴∠4=5,

AD//CO,

AE=AO=2,AD=CO=1,

RtABD中,BD=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A ,D,B,E在同一條直線上,且AD = BE, AC = DF,補(bǔ)充下列其中一個條件后,不一定能得到ABCDEF 的是(

A.BC = EFB.AC//DFC.C = FD.BAC = EDF

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【題目】如圖,垂直平分線段),點(diǎn) 是線段 延長線上的一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn) 于點(diǎn),交的延長線與點(diǎn).

1)若 ,則______(用的代數(shù)式表示);

2)線段與線段相等嗎?為什么?

3)若,求的長.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在對角線BD上(不與點(diǎn)B,D重合),GEDC于點(diǎn)E,GFBC于點(diǎn)F,連結(jié)AG.

(1)寫出線段AG,GE,GF長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若正方形ABCD的邊長為1,AGF=105°,求線段BG的長.

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【題目】如圖,∠BAC=DAF=90°,ABAC,ADAF,點(diǎn)D,EBC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE45°,連接EFBF,則下列結(jié)論:①△AFB≌△ADC;②△ABD為等腰三角形;③∠ADC=120°;④BE2DC2=DE2,其中正確的有( )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖所示,ADABC的中線,AEAB,AFAC,且AE=AB,AF=AC,AD=3AB=4

1)求AC長度的取值范圍;

2)求EF的長度.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,分別以AC,BC為邊長,在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED.若AC4AB6,則EF______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績

頻數(shù)

頻率

10

 

30

 

40

n

 

m

 

50

a

1

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

______,______,______;

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

這若干名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在______分?jǐn)?shù)段;

若成績在90分以上包括90的為優(yōu)等,請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是優(yōu)等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大樹AB與大數(shù)CD相距13m,小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C,行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn)E,此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)AD,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED.已知大樹AB的高為5m,小華行走的速度為1m/s,小華行走到點(diǎn)E的時間是(

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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同步練習(xí)冊答案