【題目】如圖，半圓的半徑OC=2，線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD，延長CD交直徑BA的延長線于點(diǎn)E，若AE=2，則弦BD的長為_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)已知可以推得CO⊥BD，再根據(jù)AB為直徑，繼而可得AD//CO，結(jié)合AE=AO=2，則可得AD=1，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求得BD的長.

作圖如下：

∵BC=CD，BO=DO，

∴∠1=∠2，∠3=∠DBO，

∴∠1+∠3=∠2+∠DBO，∴∠CDO=∠CBO，

∵OC=OB=OD，

∴∠BCO=∠DCO，

∴CO為等腰△BCD的角平分線，

∴CO⊥BD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠3+∠5=∠3+∠4=90°，

∴∠4=∠5，

∴AD//CO，

∵AE=AO=2，∴AD=CO=1，

在Rt△ABD中，BD=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補(bǔ)充下列其中一個條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）

A.BC = EFB.AC//DFC.∠C = ∠FD.∠BAC = ∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直平分線段（），點(diǎn) 是線段 延長線上的一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作 于點(diǎn)，交的延長線與點(diǎn).

（1）若 ，則______（用的代數(shù)式表示）；

（2）線段與線段相等嗎？為什么？

（3）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），GE⊥DC于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)AG．

（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點(diǎn)D，E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，連接EF，BF，則下列結(jié)論：①△AFB≌△ADC；②△ABD為等腰三角形；③∠ADC=120°；④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有( )個

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．

（1）求AC長度的取值范圍；

（2）求EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AC，BC為邊長，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED．若AC＝4，AB＝6，則EF＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大賽”為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績分

頻數(shù)人

頻率

10

　

30

　

40

n

　

m

　

50

a

1

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

______，______，______；

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

這若干名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在______分?jǐn)?shù)段；

若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點(diǎn)E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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同步練習(xí)冊答案