兩個(gè)邊長為1的正方形,其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形的中心重合,如圖所示,若正方形ABCD不動(dòng),另一個(gè)正方形EFGH繞其中的E點(diǎn)旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)的過程中,兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

不變.證明如下:連接BECE.由于E是正方形ABCD的中心,則BECE.又∠EBM=∠ECN,且∠BEC,∠FEH,∴∠BEM=∠CEN,∴△BEM≌△CEN,所以S四邊形EMCNSEBCS正方形ABCD,所以在旋轉(zhuǎn)的過程中,兩個(gè)正方形重疊部分面積不變.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩個(gè)邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上,一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,雙曲線y=
k
x
的兩支分別經(jīng)過這兩個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A,B,則圖中陰影部分的面積之和是( 。
A、1B、2C、4D、6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南昌)如圖,有兩個(gè)邊長為2的正方形,將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開成兩個(gè)全等的等腰直角三角形,用這三個(gè)圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上(只要再補(bǔ)出兩個(gè)等腰直角三角形即可),分別拼出一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長度計(jì)算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
精英家教網(wǎng)
(1)如圖1,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為
 

(2)不改變圖1中燈泡的高度,將兩個(gè)邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B,D′C的長度和為多少?
(3)有n個(gè)邊長為a的正方形按圖3擺放,測(cè)得橫向影子A′B,D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,有兩個(gè)邊長為4cm的正方形,其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心上,那么圖中陰影部分的面積是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將兩個(gè)邊長為2的正方形剪拼成如圖所示的大正方形,記大正方形的邊長為x,下面對(duì)x的大小的估計(jì)正確的是(  )

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