(本題滿分6分)先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問(wèn)題:

例題:解一元二次不等式

【解析】

可化為 ;

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,得①或②;

解不等式組①,得, 解不等式組②,得,

的解集為,即一元二次不等式的解集為;

(1)一元二次不等式的解集為 ;

(2)分式不等式的解集為 ;

(3)解一元二次不等式;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)題問(wèn)題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.________

思維拓展:

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積是: .

探索創(chuàng)新:

(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、,請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖,并求出△ABC的面積為: .

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下列因式分解不正確的是( )

A.

B.

C.

D.

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如圖,菱形ABCD中∠ABC=60°,△ABE是等邊三角形,M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM,則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是( )

①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則AM+CM的最小值1;

②△AMB≌△ENB;

③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM;

④連接AN,則AN⊥BE;

⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí),菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2.

A.①②③ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③④⑤

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下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是 ( )

A. B. C. D.

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因式分【解析】
(每題3分,共9分)

(1);

(2)

(3)

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如果是一個(gè)完全平方式,則常數(shù)m的值為 .

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(本題滿分6分)已知關(guān)于x的一元二次方程,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).

(1)如果是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根.

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如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長(zhǎng)為( )

A. B. C.4 D.5

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