（2010•新疆）利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式    ．
【答案】分析：根據(jù)提示可知1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解．
解答：解：兩個正方形的面積分別為a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，
所以a2+2ab+b2=（a+b）2．
點評：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長 1 2 3 4…
 x 3 6 9 12…
 y 5 10 15 20…

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年新疆建設兵團中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長 1 2 3 4…
 x 3 6 9 12…
 y 5 10 15 20…

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（解析版） 題型：填空題

（2010•新疆）利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式    ．

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